Ondalık Sayıdan Onaltılı Sayıya Nasıl Dönüştürülür: 15 Adım

2024 Yazar: Gilbert Ryder | [email protected]. Son düzenleme: 2024-01-15 08:27

Onaltılık, on altı tabanlı bir sayı sistemidir. Bu, normal on rakamın üstüne A, B, C, D, E ve F ekleyerek tek bir basamağı temsil edebilen 16 sembole sahip olduğu anlamına gelir. Ondalık sayıdan onaltılık sayıya dönüştürmek, diğer yoldan daha zordur. Dönüşümün neden işe yaradığını anladıktan sonra hatalardan kaçınmak daha kolay olacağından, bunu öğrenmek için zaman ayırın.

Dönüştürücü

Ondalık - Onaltılık Dönüştürücü

Küçük Sayı Dönüşümleri

Ondalık	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
altıgen	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	NS	E	F

adımlar

Yöntem 1/2: Sezgisel Yöntem

Adım 1. Onaltılı sayıya yeni başlıyorsanız bu yöntemi kullanın

Bu kılavuzdaki iki yaklaşımdan çoğu kişinin izlemesi daha kolaydır. Farklı tabanlardan zaten memnunsanız, aşağıdaki daha hızlı yöntemi deneyin.

Onaltılık sistemde tamamen yeniyseniz, temel kavramları öğrenmek isteyebilirsiniz

Adım 2. 16'nın güçlerini yazın

Onaltılık sayıdaki her basamak, 16'nın farklı bir kuvvetini temsil eder, tıpkı her ondalık basamağın 10'un kuvvetini temsil etmesi gibi. Bu 16'lık kuvvetler listesi, dönüştürme sırasında kullanışlı olacaktır:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Dönüştürdüğünüz ondalık sayı 1, 048, 576'dan büyükse, 16'nın daha yüksek güçlerini hesaplayın ve bunları listeye ekleyin.

Adım 3. Ondalık sayınıza uyan en büyük 16 kuvvetini bulun

Dönüştürmek üzere olduğunuz ondalık sayıyı yazın. Yukarıdaki listeye bakın. 16'nın ondalık sayıdan küçük olan en büyük kuvvetini bulun.

Örneğin, dönüştürüyorsanız 495 onaltılık için yukarıdaki listeden 256'yı seçersiniz.

Adım 4. Ondalık sayıyı 16'nın bu kuvvetine bölün

Ondalık noktayı geçen cevabın herhangi bir bölümünü yok sayarak tam sayıda durun.

• Örneğimizde 495 ÷ 256 = 1.93…, ancak biz sadece tam sayıyı önemsiyoruz

  Aşama 1..

• Cevabınız onaltılık sayının ilk basamağıdır. Bu durumda 256'ya böldüğümüz için 1 "256'lar basamağındadır."

Adım 5. Kalanı bulun

Bu, dönüştürülecek ondalık sayıdan geriye ne kaldığını söyler. Tıpkı uzun bölmede yaptığınız gibi, bunu nasıl hesaplayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

• Son cevabınızı bölenle çarpın. Örneğimizde 1 x 256 = 256. (Başka bir deyişle, onaltılık sayımızdaki 1, 10 tabanında 256'yı temsil eder).
• Cevabınızı temettüden çıkarın. 495 - 256 = 239.

Adım 6. Kalanı bir sonraki daha yüksek güç olan 16'ya bölün

16'lık kuvvetler listenize geri dönün. 16'nın bir sonraki en küçük kuvvetine gidin. Onaltılık sayınızın bir sonraki basamağını bulmak için kalanı bu değere bölün. (Kalan bu sayıdan küçükse sonraki basamak 0'dır.)

• 239 ÷ 16 =

  Adım 14.. Bir kez daha, ondalık noktayı aşan her şeyi görmezden geliyoruz.

• Bu, "16'lar basamağı"ndaki onaltılık sayımızın ikinci basamağıdır. 0'dan 15'e kadar herhangi bir sayı, tek bir onaltılık basamakla temsil edilebilir. Bu yöntemin sonunda doğru gösterime çevireceğiz.

Adım 7. Kalanı tekrar bulun

Daha önce olduğu gibi, cevabınızı bölenle çarpın, ardından cevabınızı temettüden çıkarın. Bu hala dönüştürülecek kalan.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, yani kalan

  Adım 15..

8. Adım. 16'nın altında bir kalan elde edene kadar tekrarlayın

0'dan 15'e kadar bir kalanı aldığınızda, tek bir onaltılık basamakla ifade edilebilir. Bunu son rakam olarak yazın.

Onaltılık sayımızın son "hanesi", "1'ler basamağında" 15'tir

Adım 9. Cevabınızı doğru notasyonla yazın

Artık onaltılık sayınızın tüm basamaklarını biliyorsunuz. Ancak şu ana kadar bunları yalnızca 10 tabanında yazdık. Her basamağı uygun onaltılık gösterimde yazmak için bu kılavuzu kullanarak dönüştürün:

• 0'dan 9'a kadar olan rakamlar aynı kalır.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Örneğimizde (1)(14)(15) rakamlarıyla bitirdik. Doğru gösterimde, bu onaltılık sayı olur 1EF.

Adım 10. Çalışmanızı kontrol edin

Onaltılık sayıların nasıl çalıştığını anladığınızda cevabınızı kontrol etmek kolaydır. Her basamağı ondalık biçime dönüştürün, ardından o yer konumu için 16'nın kuvvetiyle çarpın. İşte örneğimiz için çalışma:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Sağdan sola çalışma, 15'i 16'da⁰ = 1s konumu. 15 x 1 = 15.
• Soldan sonraki rakam 16'da¹ = 16s konumu. 14 x 16 = 224.
• Bir sonraki rakam 16'da² = 256s konumu. 1 x 256 = 256.
• Hepsini toplarsak, orijinal numaramız 256 + 224 + 15 = 495.

Yöntem 2/2: Hızlı Yöntem (Kalanlar)

Adım 1. Ondalık sayıyı 16'ya bölün

Bölmeyi bir tamsayı bölümü olarak ele alın. Başka bir deyişle, ondalık noktadan sonraki basamakları hesaplamak yerine tam sayı yanıtında durun.

Bu örnek için iddialı olalım ve 317, 547 ondalık sayısını çevirelim. 317, 547 ÷ 16 = hesaplayın 19, 846, ondalık noktadan sonraki rakamları yok sayarak.

Adım 2. Kalanı onaltılık gösterimle yazın

Artık sayınızı 16'ya böldüğünüze göre, kalan kısım 16'lar basamağı veya daha yükseğine sığmayan kısımdır. Bu nedenle, kalan 1'ler yerinde olmalıdır, geçen onaltılık sayının basamağı.

• Kalanı bulmak için, cevabınızı bölenle çarpın, ardından sonucu temettüden çıkarın. Örneğimizde, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Bu sayfanın üst kısmındaki küçük sayı dönüştürme tablosunu kullanarak basamağı onaltılık gösterime dönüştürün. 11 olur B bizim örneğimizde.

Adım 3. İşlemi bölümle tekrarlayın

Kalanı onaltılık bir basamağa dönüştürdünüz. Şimdi bölümü dönüştürmeye devam etmek için tekrar 16'ya bölün. Kalan, onaltılık sayının sondan ikinci basamağıdır. Bu, yukarıdakiyle aynı mantıkla çalışır: orijinal sayı şimdi (16 x 16 =) 256'ya bölünmüştür, bu nedenle kalan, sayının 256'lar basamağına sığamayan kısmıdır. 1'ler basamağını zaten biliyoruz, yani bu kalan 16'lar basamağı olmalı.

• Örneğimizde 19, 846 / 16 = 1240.

• Kalan = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Adım 6.. Bu, onaltılık sayımızın sondan ikinci basamağıdır.

Adım 4. 16'dan küçük bir bölüm elde edene kadar tekrarlayın

10'dan 15'e kalanları onaltılık gösterime dönüştürmeyi unutmayın. Geri kalan her şeyi giderken yazın. Son bölüm (16'dan küçük) numaranızın ilk basamağıdır. İşte örneğimizin devamı:

• Son bölümü alın ve tekrar 16'ya bölün. 1240 / 16 = 77 Kalan

  Adım 8..

• 77 / 16 = 4 Kalan 13 = NS.

• 4 < 16, yani

  Adım 4. ilk rakamdır.

Adım 5. Numarayı tamamlayın

Daha önce de belirtildiği gibi, onaltılık sayının her basamağını sağdan sola buluyorsunuz. Doğru sırayla yazdığınızdan emin olmak için çalışmanızı kontrol edin.

• Son cevabımız 4D86B.
• Çalışmanızı kontrol etmek için her basamağı ondalık sayıya dönüştürün, 16'nın katları ile çarpın ve sonuçları toplayın. (4x16⁴) + (13 x 16³) + (8x16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, orijinal ondalık sayımız.