Denklemin Standart Formunda verilen bir Parabol'ü analiz etmeyi ve ardından Microsoft Excel kullanarak grafiğini çıkarmayı öğreneceksiniz.
adımlar
-
Temel görüntülerle tanışın:
resim
Bölüm 1/3: Öğretici
Adım 1. Standart formül biçiminde bir parabol kabul edin, ör
y = ax^2 + bx + c.
Adım 2. Aşağıdaki ANAHTAR için yöntemleri veya formülleri de ezberlediğiniz aşağıdaki öğeleri bulun:
- Denklemin a öğesinin pozitif olup olmadığını ve parabolün minimum olup olmadığını ve açılıp açılmadığını veya a'nın negatif olup olmadığını ve parabolün maksimum olup olmadığını belirleyin.
- = -b/2a olan Simetri Eksenini bulun.
- Simetri eksenini bularak ve y'nin neye eşit olduğunu belirlemek için denkleme takarak elde edilen değeri kullanarak bulunan parabolün Köşesini veya "dönüm noktasını" bulun.
- Denklemi çözerek ve f(x) = f(0) = y = 0 olduğunda x için değerleri belirleyerek Kökleri veya X-Kesme Noktalarını bulun.
Adım 3. Örnek denklem y = x^2 - 2x - 15 verildiğinde, temsil ettiği parabolü yukarıdaki elemanlara analiz edin:
- a öğesinin eksik olduğunu ve bu nedenle pozitif olan 1'e eşit olması gerektiğini bulun, bu nedenle grafik minimuma sahiptir ve yukarı doğru açılır.
- -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1 olduğunu ve x = 1 doğrusunun parabolün yansıtıcı olduğu Simetri Ekseni olduğunu bulun.
- Vertex'in y'sini veya "dönüm noktasını" bulmak için parabolün minimum noktası için x=1 olduğu gerçeğini, verilen denkleme 1 ekleyerek kullanın: y = x^2 - 2x - 15, yani y = 1^2 - 2(1) - 15, y = -16'dır. Minimumun koordinatları, yani Vertex, (1, -16) dır.
- Eklendiğinde = -2 ve çarpıldığında = -15 olan iki sayıyı çarpanlarına ayırarak denklemi çözün; bunlar -5 ve 3'tür, yani çözüm (x-5)(x+3) = y = 0'dır (x kesişimlerini bulurken, y = 0). Yani Kökler = 5 ve -3 ve köklerin koordinatları (5, 0), (-3, 0) olur.
Adım 4. Grafiği Excel'de çizin:
- x'i A1 hücresine ve y'yi B1 hücresine girin. Yazı tipini kırmızı, altı çizili ve Satır 1 için ortalanmış olarak biçimlendirin.
- a'yı C1 hücresine girin, b'yi D1 hücresine girin ve c_'yi E1 hücresine girin. c_ için fazladan alt çizginin nedeni, aksi takdirde Excel'in c'yi sütun için kısayoluyla karıştırabilmesidir.
- C2 hücresine 1, D2 hücresine -2 ve E2 hücresine -15 girin. Ad Ekle Üst Satırda Ad Oluştur, C1:E2 hücre aralığı için Tamam.
- Her iki kökü de içerecek bir genişlik oluşturmak, bundan daha fazla uzatmak ve bunu yaparak makul y yüksekliğine izin vermek için x değer serisini belirleme amacınızı yapın. Ayrıca, verilerinizin, eğri yumuşatmanın güzel ve eşit bir eğri elde edeceği bir miktarda değişmesini sağlayın. Negatif kök x=-3 ve sağ kök x = 8. A2 hücresindeki seriyi -5 ile başlatın ve A26 hücresine 7 girerek 25 veri noktasına izin verin. A2:A26'yı seçin ve Dolgu Serisi Sütun Doğrusal Adım Değerini Düzenle.5, Tamam'ı yapın.
- B2 hücresine y formülünü "=a*A2^2+b*A2+c_" olarak girin ve B2:B26'yı ve Doldurmayı Düzenle'yi seçin. A2:B26'yı seçin ve Hücre Numarası Numarasını 0 ondalık basamak olarak biçimlendirin (tablonun kolay okunabilmesi için). Kökleri y=0, kırmızı ve kalın yapın. Köşeyi (1, 16) koyu mavi ve kalın yapın.
- Parabolün E4 Standart Formuna girin ve kırmızı, kalın, ortalanmış ve 14 punto yapın. Bunun altında E5 hücresine y = ax^2 + bx + c girin ve formatı E4'ten kopyalayın ve Özel Formatları E5:E6 hücre aralığına yapıştırın:
- E6'ya girin Örnek: y = x^2 - 2x - 15 ve Format Yazı Tipi koyu mavi.
- A1:B1'i seçin ve kopyalayın ve ardından H1, ardından H16 ve H21'e yapıştırın.
- H2:H6'yı seçin, 1 girin ve Doldurmayı Düzenle. I2'yi seçin ve -20 girin ve I2:I6'yı seçin ve Edit Fill Series Column Linear Step Value 10, OK yapın. Bunlar Simetrinin Ekseni koordinatlarıdır.
- Öğeleri girin: D8 hücresine girin ve yazı tipi boyutunu 16 biçimlendirin.
- 1) Pozitiftir ifadesini girin ve parabolün minimumu vardır ve D9 hücresine açılır ve koyu ve 16 boyutunda yapın.
- Cümleleri girin, yoksa negatif mi ve bir maksimumu var ve açılıyor mu? bir pozitiftir. D10 hücresine ve kalın ve 16 boyutunda yapın.
- İfadeleri girin, 2) Simetri Ekseni = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x=1, D12 hücresine simetri eksenidir ve Simetri Eksenini kalın ve 16 boyutunda yapar.
- İfadeleri girin, 3) Köşe: Denklem için x'e 1'i takın: D14 hücresine ve Vertex: kalın ve boyut 16 yapın. y = 1^2 - 2*1 - 15 ila E15 girin ve y = 1 - 2 girin - 15'ten E16 hücresine. D17 hücresine x = 1 girin ve E17 hücresine y = -16 ve F17 hücresine Vertex = (1, -16) girin.
- Vertex'i girin: H15 hücresine, 1 hücre H17'ye ve -16 hücre I17'ye.
- İfadeleri girin, 4) Kökler veya X-Kesme Noktaları: y = 0 olduğunda değerlerdir. Bunları denklemi çözerek bulun: D14 hücresine ve Kökler veya X-Kesme Noktalarını yapın: kalın ve boyut 16.
- E20:E22 hücre aralığı için yazı tipini koyu mavi ve 16 boyutunu yapın ve ortaya hizalayın. E20 hücresine y = x^2 - 2x - 15 girin, E21 hücresine y = (x-5)(x+3) girin ve x = 5 veya x = -3 olduğunda E22 hücresine y 0 girin.
- Kökler: H20 hücresine girin ve kalın ve 12 boyutunda yapın. H22 hücresine -3, 5 ila H23, 0 ila I22 ve 0 ila I23 girin.
Bölüm 2/3: Grafik Oluşturun
(yukarıdaki eğitim verilerine bağlı olarak)
Aşama 1.
- A2:B26 hücrelerini seçin ve Şeritten Grafik Grafik Sihirbazı'nı kullanarak, Grafikler, Tümü/Diğer, Dağılım, Düzgün Çizgi Dağılımı'nı seçin. Grafiği hareket ettirin, ancak değilse uygun bir alandadır. Grafik Düzeni'ni seçin ve yatay (ve dikey) ızgara çizgileri için Hayır yapın.
- Geçerli Seçimi Seri 1 yapın ve formül çubuğundaki seri tanımlayıcısına formülü tırnak içinde başlık olarak ekleyin, ancak şu şekilde okunur: =SERIES("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1!$A$2: $A$26, Sheet1!$B$2:$B$26, 1). Çizgi Ağırlıklarını ve Okları, parabol çizgisinin başlangıç ve bitiş sivri ok başları olacak şekilde biçimlendirin.
- Plot Area'ya tıklayın ve Chart Add Data menü öğesini yapın ve H2:I6 hücre aralığından verileri ekleyin. Bu doğru bir şekilde gerçekleşmeyebilir ve silinecek fazladan satırlar da alabilirsiniz. Formül Çubuğunda Seri Formülünü, =SERIES("Simetri Ekseni X=1", Sheet1!$H$2:$H$6, Sheet1!$I$2:$I$6, 2) yazana kadar düzenleyin. Eksen çizgi kalınlığını 2, renk kırmızı olarak biçimlendirin.
- Plot Area'ya tıklayın ve Chart Add Data menü öğesini yapın ve H17:I17 -- Vertex hücre aralığından verileri ekleyin. Bu doğru bir şekilde gerçekleşmeyebilir ve silinecek fazladan satırlar da alabilirsiniz. Formül Çubuğundaki Seri Formülünü, =SERIES("Vertex", Sheet1!$H$17, Sheet1!$I$17, 3) yazana kadar düzenleyin. Veri işaretçisini yuvarlak nokta, renk mavi, boyut 8 olarak biçimlendirin. Grafik Düzeni Yapın Veri Etiketleri X değeri ve Y Değeri, Etiketler, Etiket Konumu Sağ, Ayırıcı Virgüller altında kontrol edilir.
- Plot Area'ya tıklayın ve Chart Add Data menü öğesini yapın ve H22:I23 - Roots hücre aralığından verileri ekleyin. Bu doğru şekilde gerçekleşmeyebilir ve silinecek fazladan satırlar da alabilirsiniz. Formül Çubuğundaki Seri Formülünü, =SERIES("Roots", Sheet1!$H$22:$H$23, Sheet1!$I$22:$I$23, 4) yazana kadar düzenleyin. Veri işaretçisini yuvarlak nokta, renk kırmızı, boyut 8 biçimlendirin. Satır Yok Yap. Grafik Düzeni Veri Etiketleri Yapın X değeri ve Y Değeri, Etiketler, Sağ Etiket Konumu, Ayırıcı Virgüller altında kontrol edilir.
- Üstteki grafiğe Başlık Parabol Analizini ekleyin, y ekseni ve Simetri Ekseni üzerinde ortalayın.
Adım 2. Shift tuşu A1:K0'dan basılı tutularak Resmi Kopyalayın ve değişken değişiklikler için kullanılabilen grafiğinizin bir kaydı için shift tuşu basılıyken Saves and Paste Picture adlı bir çalışma sayfası oluşturun
Bölüm 3/3: Yararlı Rehberlik
Adım 1. Bu öğreticide ilerlerken yardımcı makalelerden yararlanın:
- Excel, Geometrik ve/veya Trigonometrik Sanat, Grafik Oluşturma/Diyagramlama ve Cebirsel Formülasyon ile ilgili makalelerin listesi için Spiral Döndürme Parçacık Yolu veya Kolye Formu veya Küresel Kenarlık Nasıl Oluşturulur makalesine bakın.
- Daha fazla sanat çizelgesi ve grafik için, Trigonometri, Geometri ve Kalkülüsün Sanata dönüştürüldüğü birçok Excel çalışma sayfasını ve grafiğini görüntülemek için Kategori:Microsoft Excel Görüntüleri, Kategori:Matematik, Kategori:E-tablolar veya Kategori:Grafik üzerine de tıklamak isteyebilirsiniz. veya bu sayfanın sağ üst beyaz kısmında veya sayfanın sol alt kısmında görünen kategoriyi tıklamanız yeterlidir.
